すでにメール＋パスワードで登録済みですが、Apple の「メールを非公開」でログインしたらどうなりますか？

メールアドレスが一致しないため、基本的には自動連携されず、新規アカウント扱いになる可能性が高いです。既存アカウントと統合したい場合は、Apple で「メールを共有」を選ぶ（または既存アカウントと同じメールアドレスになる形で利用する）ことを推奨します。